Tworząca stożka i wysokość walca mają taką samą długość. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe polu powierzchni bocznej walca, a objętość stożka jest dwa razy mniejsza od objętości walca. Oblicz stosunek wysokości walca do wysokości stożka.

Tworząca stożka i wysokość walca mają taką samą długość. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe polu powierzchni bocznej walca, a objętość stożka jest dwa razy mniejsza od objętości walca. Oblicz stosunek wysokości walca do wysokości stożka.
Odpowiedź

stożek: l=tworząca r=promień h=wysokosc πr²=Pp  πrl=Pb walec: x=promień h=wysokość h=l πrl=2πxl/:πl r=2x czyli promień stożka jest 2 razy wiekszy od promienia walca v stożka=⅓πr²h v walca=πx²h=π×[½r]²l ¼r²π l=2×⅓πr²h ¼l=⅔h l=⅔h:¼=⁸/₃h czyli wysokosc walca to ⁸/₃ wysokosci stożka

Dodaj swoją odpowiedź