zad1 Przekątne równoległoboku długości 24cm i 10cm są jednocześnie dwusiecznymi jego kątów. Oblicz pole i obwód równoległoboku. Zad 2 Ką ostry rombu ma miarę 60 stopni . Oblicz stosunek pola koła wpisanego w ten romb do pola tego rombu.      

Zad1) P= ½*d₁*d₂=½*24*10=120 Obw=4a a²=12²+5²=144+25=169 a=13 Obw=4*13=52 Odp. Obwód równoległoboku ma 52 a pole 120 Zad. 2) Pr - pole rombu Pk - pole kola a - bok rombu alfa - kąt ostry rombu h - wysokość rombu r - promień okręgu wpisanego w romb Pk = pi r^2 Pr = a * h sin alfa = h/a = sin 60 =  √3 / 2 a = (2h) / √ 3 Pr = a * h = (2 h^2) / √3 Ponieważ h = 2 * r Pr = (2*4*r^2) / √3 Pr = (8*r^2) / √3 Pk / Pr = (pi * r^2) / ((8*r^2)/√3)= =(pi * √3) / 8 Odp: Stosunek pola koła wpisanego w ten romb do pola tego rombu wynosi pi√3/8.