Zadanie 1 [latex]m=3kg \ \ v=10 frac{m}{s} \ \ F=2N \ \ t= ?[/latex] Na ciało działa siła hamująca, więc zgodnie z drugą zasadą dynamiki newtona działa na nie opóźnienie które je spowalnia. Wartość opóźnienia możemy policzyć na dwa sposoby: 1. Stosunek siły do masy ciała: [latex]a= frac{F}{m} [/latex] 2. Stosunek zmiany prędkości do czasu w jakim ona nastąpiła. Ciało zwalnia z 10 m/s do 0 więc zmiana prędkości wynosi 10 m/s. [latex]a= frac{v}{t} [/latex] Oba równania możemy do siebie przyrównać i wyznaczyć czas. [latex] frac{F}{m} = frac{v}{t} quad/cdot mt \ \ Ft=vmquad/:F \ \ t= frac{vm}{F} [/latex] Podstawiamy dane: [latex]t= frac{10 frac{m}{s} cdot3kg}{2N} = frac{30kg frac{m}{s} }{2kg frac{m}{s^2} } =15s[/latex] Odp.: Ciało zatrzyma się w ciągu 15 sekund. Zadanie 2 Wzór na drogę w ruchu jednostajnie zmiennym: [latex]s= frac{1}{2} vt \ \ s= frac{1}{2} cdot10 frac{m}{s} cdot15s=75m[/latex] Odp.: Ciało przebędzie drogę 75 metrów.
[latex]1.\dane:\m = 3 kg\v_{o} = 10frac{m}{s}\v = 0\F = 2 N=2frac{kg*m}{s^{2}}\szukane:\t = ?[/latex] [latex]Z II zasady dynamiki Newtona:\a = frac{F}{m}\oraz\ a = frac{Delta v}{t} = frac{v_{o}}{t}[/latex] [latex]frac{v_o}{t} = frac{F}{m}\\F*t = m*v_{o} /:F\\t = frac{m*v_{o}}{F}\\t = frac{3kg*10frac{m}{s}}{2frac{kg*m}{s^{2}}} = 15 s[/latex] Odp. Ciało zatrzyma się po 15 sekundach. [latex]2.\dane: j.w.\szukane:\s = ? [/latex] [latex]s = v_{o}t - frac{1}{2}at^{2}\\a = frac{v_{o}}t}\\s = v_o}t - frac{1}{2}*frac{v_o}{t} * t^{2}}\\s = v_{o}t-frac{1}{2}v_{o}t\\s = 10frac{m}{s}*15s - frac{1}{2}*10frac{m}{s}* *15s} = 150m - 75m\\s = 75 m [/latex] Odp. Ciało przebędzie drogę 75 metrów.
