Niestety beda pierwiastki :(. Korzystamy ze wzoru S=at^2/2, po przekształceniu wychodzi t=pierwiastek z 2S/a. Podstawiamy liczby t=pierwiastek z 2*125/10 t=pierwiastek z 25 czyli t=5. Sorry za formę ale pisze z telefonu ;)
[latex]h=0,125km=125m \ \ g=10 frac{m}{s^2} [/latex] Energia potencjalna kamienia na wysokości 125m jest równa energii kinetycznej kamienia tuż przed upadkiem na ziemię. m - masa kamienia v- prędkość kamienia [latex]E_p=mgh \ \ E_k= frac{1}{2} mv^2 \ \ ot mgh= frac{1}{2} ot mv^2 \ \ gh= frac{1}{2} v^2[/latex] Prędkość kamienia tuż przed upadkiem można wyrazić wzorem: [latex]v=gt[/latex] t - czas spadku Podstawiamy v do wcześniejszego równania i wyznaczamy czas spadku. [latex]gh= frac{1}{2} (gt)^2= frac{1}{2} g^2t^2 \ \ h= frac{1}{2} gt^2quad/cdot frac{2}{g} \ \ t^2= frac{2h}{g} [/latex] Podstawiamy dane: [latex]t^2= frac{2cdot125m}{10 frac{m}{s^2} } =25s^2[/latex] Skoro nie mieliście jeszcze pierwiastków to wyznaczymy czas innym sposobem. Jeśli czas podniesiony do kwadratu daje liczbę 25, to znaczy że musi on wynosić: [latex]t=5s[/latex]
