W trójkącie prostokątnym ABC bok AB ma długość 13, bok BC - 12, a bok AC - 5. Z wierzchołka C poprowadzono wysokość CD. Wskaż trójkąty podobne wyznaczone przez trzy punkty spośród punktów A, B, C, D. Wyznacz długości boków trójkątów ADC i BCD.

DANE AB=13, BC= 12, AC = 5. sprawdzam Tw Pitagorasa 144+25=169 jest OK ∢ACD=∢ABC katy o ramionach zgodnie prostopadlych ∢ADB=∢ACB=90° zgodnie z cechą KKK trojkaty ABC ,ACD ,BCD sa podobne h:b=a:c→h=ab/c=12*5/13=60/13 [ taki sam wynik korzystajac z pola 1/2ab=1/2ch] AD:b=b:c AD=b²/c DB:a=a:c DB=a²/c [ jezeli dodasz AD+DB=c →b²/c+a²/c=c→a²+b²=c² tak wyprowadza sie tw pitagorasa] AD=5²/13=25/13 DB=12²/13=144/13 kontrola 25/13+144/13=169/13=13 jest OK