Miara konta wewnętrznego n-kąta foremnego jest równa α=180°- 360°/n. Jaki wielokąt foremny ma kąt wewnętrzny większy od 120⁰ i jednocześnie mniejszy od 144°?? Proszę o dokładne wyjaśnienie.

Wstawiamy za α podane miary kątów     120°<180°-360°/n -60°<-360°/n 60°>360°/n n>6   144°>180°-360°/n -36°>-360°/n 36°<360°/n 36°n<360° n<10   7-,8-,9-kąt      

najpierw wedle wytycznej sprawdzamy dla α > 120: 180 - 360/n > 120  | *n 180n - 360 > 120n 180n - 120n > 360 60n > 360 | :60 n > 6   teraz dla  α < 144: 180 - 360/n < 144    |*n 180n - 360 < 144n 180n - 144n < 360 36n < 360n |:36 n <10   x∈(6,10) co oznacza że może być 7, 8 i 9 kąt !   W załaczniku przesyłam jak wygląda to na osi. Ważne!: 6 i 10 nie jest zaliczane!