Matematyka

Zadania w załączniku. Proszę o rozwiązanie każdego.

Odpowiedź

kajetan1234

zadanie 1 [latex]5x^3 - 6x^2 + x = x(5x^2 - 6x + 1)\ Delta = 36 - 20 = 4^2\ x = frac{6 + 4}{10} = 1 vee x = frac{6 - 4}{10} = 0,2\ 5x^3 - 6x^2 + x = x(5x^2 - 6x + 1) = 5x(x - 1)(x - 0,2)[/latex] zadanie 2 a) [latex]w(x) = 2x^3 + 8x^2 + 4x + 16 = 2(x^3 + 4x^2 + 2x + 8) = 2(x^2(x + 4) + 2(x + 4)) =2(x + 4)(x^2 + 4)[/latex] b) [latex]|m| - 3 = 0 wedge 3 - m eq 0\ (m = 3 vee m = - 3) wedge 3 eq m\ m = - 3[/latex] c) [latex]|m| - 3 = 0 wedge 3 - m = 0\ (m = 3 vee m = - 3) wedge 3 = m\ m = 3[/latex] zadanie 3 [latex]x^2 + x - 12>0\ (x - 3)(x + 4) > 0\ m in (-infty, -4> cup <3, + infty)[/latex] zadanie 4 [latex](2x + 1)^3 - (2x - 3)^2 > 12(x - 2) + 8x^3 + 15\ 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 - 4x^2 + 12x - 9 > 12x - 24 + 8x^3 + 15\ 8x^2 + 6x + 1 > 0\ Delta = 36 - 32 = 2^2\ x = frac{-6+2}{16} = -frac{1}{4} vee x = frac{-6-2}{16} = -frac{1}{2}\ 8(x + 0,25)(x + 0,5)[/latex] Czyli funkcji nie spełniają [latex]x in <-0,5; -0,25>[/latex] jest: x = - 0,25 zadanie 5 czyli muszą mieć ten sam współczynnik kierunkowy [latex]|m| - 1 = 2\ |m| = 3\ m = 3 vee m = - 3[/latex] zadanie 6 punkt przecięcia: [latex]left { {{y=3x+4} atop {y =-x+8}} ight}\ 3x+4 = - x+8\ 4x = 4\ x = 1\ y = -1+8 =7[/latex] A = (1, 7) widzimy, że ten punkt oraz środek okręgu leżą na prostej y = 7, czyli jeżeli |AS| = r to punkt należy do okręgu: |AS| = |1 - (-3)| = 4 = r

Dodaj swoją odpowiedź

Chemia