przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8 pierwiastków z 2 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.

przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego jeden bok jest wysokością walca (h) a drugi średnicą podstawy (2r)   niech d oznacza przekątną przekroju walca d=8√2 α - kąt jaki tworzy ta przekątna z płaszczyzną podstawy α=45°   sinα = h/d sin45°=h / 8√2 √2/2 =  h / 8√2 h=√2/2 * 8√2 h=8 cm   cosα = 2r/d cos45°=2r/8√2 √2/2 = 2r/8√2 2r=8 r=4   V=πr²*h V=π*4²*8 V=128π cm³   S=P_b+2P_p   P_b-pole boczne P_p-pole podstawy S=2πrh+2πr² S=2πr(r+h) S=2π*4(4+8) S=2π*4*12 S=96π cm²