podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku długości 6 cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego podstawą kąt kąt 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego prostopadłościanu.

a=6cm  α=60° Pc=2Pp+4Pb     Pp=6²=36cm a√2=6√2   a√3=6√2   a=6√2:√3=2√6cm--wysokosc H Pb=6·2√6=12√6cm² Pc=2·36+4·12√6=72+48√6=24(3+2√6)cm²   V=Pp·H=36·2√6=72√6cm³ Odp:pole calkowite równe24(3+2√6)cm² , objętosc=72√6cm³  

=a=krawedź podstawy a=6cm Pp=a²=6²=36cm² d=przekatna podstawy d=a√2=6√2cm D=przekatna bryły h=wysokosc bryły z własności kata 60 i 30⁰ wynika,że D=2d=2×6√2=12√2cm h=a√3/2=12√2√3/2=6√6cm v=Pph=36×6√6=216√6cm³ Pb=4ah=4×6×6√6=144√6 Pc=2×36+144√6=72[1+2√6]cm²