1) Dla jakich wartości parametru m równanie: (m−2)x²−2(m−3)x+(5m−6)=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste? 2) Dla jakich wartości parametru m nierówność: mx²−4x+(m+3)≥0 będzie spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x?

1) delta musi być większa od zera i m≠2 Δ=4(m-3)²-4(m-2)(5m-6)>0 4(m²-6m+9)-4(5m²-6m-10m+12)>0      //4 m²-6m+9-5m²+16m-12>0 -4m²+10m-3>0 Δ=100-48=52 √Δ=√52=2√23 m₁= 5+√23/4 m₂= 5-√23/4 gdy narysujemy parabole to widzimy że m należy do przedziału (m₂ do m₁) i m≠ 2   2 m≠0 Δ<0 16-4m²-12<0 -4m²+4<0 -4m²<-4   //(-4) m²<1   /√ |m|<1 m<1 m>-1 to m należy do przedziału (-1;1)i m≠0