DODAJ +
Matematyka

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n(n+2)-(n-7)(n-5) jest podzielna przez 7 Bardzo prosze o szybkie rozwiazanie prosze!!!!!!!!!!!

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n(n+2)-(n-7)(n-5) jest podzielna przez 7 Bardzo prosze o szybkie rozwiazanie prosze!!!!!!!!!!!
Odpowiedź

n(n+2)-(n-7)(n-5)=n²+2n-(n²-5n-7n+35)=n²+2n-n²+12n-35=14n-35   14n-35=7(2n-5)   7(2n-5)/7=2n-5   2n-5 jest liczbą całkowitą, więc jest to podzielne przez 7.

Dodaj swoją odpowiedź