1. Pole rombu, którego dłuższa przekątna wynosi 8 jest równe 21. Druga przekątna ma długość : 2. Pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu długości 2 pierwiastki z 3 jest równe: 3. Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 st

1 p=8 q=? [latex]P=frac{1}{2}pcdot q\ 21 = frac{1}{2}cdot 8cdot q\ 21=4q\ q=5,25[/latex] 2 [latex]r=frac{1}{3}h\ 2sqrt{3}=frac{1}{3}cdot frac{asqrt{3}}{2}\ 2sqrt{3} = frac{asqrt{3}}{6}\ a=2sqrt{3}cdot frac{6}{sqrt{3}}=12\ \ \ P=frac{a^2sqrt{3}}{4}=frac{12^2sqrt{3}}{4}=frac{144sqrt{3}}{4}=36sqrt{3} [j^2][/latex] 3 [latex]h=frac{asqrt{3}}{2}=frac{2sqrt{3}cdot sqrt{3}}{2}=3[/latex]

zad 1 d₁ - jedna przekątna = 8 P - pole rombu = d₁d₂/2 = 21 d₂ - krótsza przekątna = ? P = d₁d₂/2 2P = d₁d₂ d₂ = 2P/d₁ = 2 * 21/8 = 42/8 = 5 2/8 = 5 1/4 = 5,25 zad 2 r - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny = a√3/6 a√3/6 = 2√3 a√3 = 6 * 2√3 = 12√3 a - krawędź trójkąta = 12√3/√3 = 12 P - pole trójkąta równobocznego = a²√3/4 = 12²√3/4 = 144√3/4 = 36√3 zad 3 α - kąt  ostry trapezu = 60° c - ramię trapezu = 2√3 h - wysokość trapezu = ? h/c = sin60° = √3/2 h = c * √3/2 = 2√3 * √3/2 = 3 II sposób korzystając z własności trójkąta prostokątnego o kątach 90° , 60° , 30° jeżeli c = 2√3 to: h = √3 * √3 = 3