Obwód koła=2[latex]pi[/latex]r=d r=d/2[latex]pi[/latex] Obwód kwadratu=4b=d b=d/4 Obwód trójkąta=3a=d a=d/3 Pole kwadratu [latex]d^{2}[/latex] /16 Pole trójkąta [latex]a^{2}[/latex][latex]sqrt{3}[/latex] /4 Pole koła [latex]d^{2}[/latex] /4 [latex]pi[/latex] Następnie upraszczasz powyższe równania pól, po czym porównujesz Pole kwadratu - [latex]d^{2}[/latex]*0,0625 Pole trójkąta - [latex]d^{2}[/latex] * 0,0475 Pola koła - [latex]d^{2}[/latex] * 0,07961 A z tego wynika, że pole koła jest największe
x-długość boku kwadratu y-długość boku trójkąta r-promień koła 4x=Obw => x=[latex]frac{Obw}{4}[/latex] 3y=Obw => y=[latex]frac{Obw}{3}[/latex] [latex]2pi r=Obw => r=frac{Obw}{2pi}[/latex] Pole kwadratu: [latex]P_1=x^{2}=(frac{Obw}{4})^{2}=frac{Obw^{2}}{16} [/latex] Pole trójkąta: [latex]P_2=frac{y^{2}sqrt{3}}{4}=frac{(frac{Obw}{3})^{2}sqrt{3}}{4}=frac{Obw^{2}sqrt{3}}{36}[/latex] Pole koła: [latex]P_3=pi r^{2}=pi (frac{Obw}{2pi})^{2}=pi frac{Obw^{2}}{4pi^{2}}=frac{Obw^{2}}{4pi}[/latex] Najmniejsze pole ma trójkąt
