Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:   (x² +9)(x² - 2x)(x² +2x +1) =0   ZAZNACZAM Najbardziej chodzi mi o to by rozwiązanie tego równania było od samego początku do końca zapisane, bo chodzi mi metodę rozwiązania tego - nie o sam wynik.

x²+9 już nie rozłożysz na iloczyn, bo x²≠-9, czyli ten czynnik nie ma rozwiązania, czyli pierwiastka   x²-2x=x[x-2]   x²+2x+1=0 Δ=b²-4ac=4-4=0 x₀=-b/2a=-2/2=-1   i tak: ten wielomian zamieniasz na iloczyn takich czynników   [x²+9][x²-2x][x²+2x+1]=0 [x²+9]x[x-2][x+1]²=0 rozwiązaniem równania są liczby: z pierwszego nawiasu, jak ci pisałam nie ma pierwiastków iloczyn =0, gdy jeden z czynników=0 więc   x₁=0= pierwiastek jednokrotny z drugiego nawiasu: x-2=0 x=2 czyli   x₂=2= pierwiastek jednokrotny   z 3 nawiasu: [x+1]²=0[ bo x₀ z delty, uczynił postać iloczynową równania x²+2x+1   i x+1=0 x=-1   więc trzecim pierwiastkiem równania jest  x₃=-1 = pierwiastek dwukrotny

ilozyn jet równy 0 kiedy przynajmniej jeden z czynników jest równy 0, zatem: (1) x²+9=0 lub (2) x²-2x=0 lub (3) x²+2x+1=0   (1) "odpada", bo dla każdrgo x należącego do R x²+9>0 (2) x²-2x=0 ⇒ x(x-2)=0 ⇒ x=0 lub x=2 (3) x²+2x+1=0 ⇒ (x+1)²=0 ⇒ x=-1   zatem x=-1 lub x=0 lub x=2