rozwiąż równania a)3x³-2x²-9x+6=0 b)9x³+18x²-16x-32=0 c)27x³+27x²-25x-25=0

a) 3x³-2x²-9x+6=0⇒ 3x³-9x-(2x²-6)=0 ⇒ 3x(x²-3)-2(x²-3)=0 ⇒ (x²-3)(3x-2)=0 ⇒ 3(x-√3)(x+√3)(x-²/₃)=0 ⇒ x=-√3 lub x=²/₃ lub x=√3   b) 9x³+18x²-16x-32=0 ⇒ 9x²(x+2)-16(x+2)=0 ⇒ (x+2)(9x²-16)=0 ⇒ ⇒ (x+2)(3x-4)(3x+4)=0 ⇒ 9(x+2)(x-⁴/₃)(x+⁴/3)=0 ⇒ x=-2 lub x=-⁴/₃ lub x=⁴/₃   c) 27x³+27x²-25x-25=0 ⇒ 27x²(x+1)-25(x+1)=0 ⇒ (x+1)(27x²-25)=0 ⇒ ⇒ 27(x+1)(x²-²⁵/₂₇)=0 ⇒ 27(x+1)(x-5/3√3)(x+5/3√3)=0 ⇒ ⇒ x=-1 lub x=-5/3√3 lub x=5/3√3  

[latex]3x^3-2x^2-9x+6=0\ 3x(x^2-3)-2(x^2-3)=0\ (3x-2)(x^2-3)=0\ (3x-2)(x-sqrt{3})(x+sqrt{3})=0\ 3x-2=0 lub x-sqrt{3}=0 lub x+sqrt{3}=0 x=frac{2}{3} lub x=sqrt{3} lub x=-sqrt{3}[/latex] b)9x³+18x²-16x-32=0   [latex]b)9x^3+18x^2-16x-32=0\ 9x^2(x+2)-16(x-2)=0\ (9x^2-16)(x+2)(x-2)=0\ 9x^2-16=0 lub x+2=0 lub x-2=0\ 9x-sqrt{16}=0 lub x=-2 lub x=2\ 9x-4=0\ x=frac{4}{9} lub x=-2 lub x=2\ [/latex] [latex]c)27x^3+27x^2-25x-25=0\ 27x^2(x+1)-25(x-1)=0\ (27x^2-25)(x+1)(x-1)=0\ (27x-sqrt{25})(x+1)(x-1)=0\ 27x-5=0 lub x+1=0 lub x-1=0\ x=frac{5}{27} lub x=-1 lub x=1[/latex]