Bardzo proszę o wytłumaczenie i pomoc w zadaniu: Znajdź zbiór wszystkich środków okręgów zewnętrznie stycznych do okręgu o równaniu x^2 + y^2 = 4 i jednocześnie stycznych  do prostej o równaniu y=-2

Czyli musi być spełnione: [latex]r = d_{O, l}[/latex] r - promień szukanego okręgu (a, b) - jego środek [latex]|SO| = sqrt{a^2 + b^2} = r + 2Rightarrow r = sqrt{a^2 + b^2} - 2\ d = frac{a*0 + b*1 + 2}{sqrt{0^2 + 1^2}} = frac{b + 2}{1} = b + 2\ d = r\ sqrt{a^2 + b^2} - 2 = b + 2\ sqrt{a^2 + b^2} = b + 4\ a^2 + b^2 = b^2 + 8b + 16\ a^2 = 8b + 16\ b = frac{1}{8}a^2 - 2[/latex]   czyli mamy funkcję: [latex]f(x) = frac{1}{8}x^2 - 2 = frac{1}{8}(x - 4)(x + 4)[/latex]