W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki długości 9 i 16 cm.Oblicz długość przyprostokątnych tego trójkąta.

aby obliczyc wysokośc trzeba zastosowac Twierdzenie o wysokości poprowadzonej z wierzcholka kąta prostego W trójkącie prostokątnym długość wysokości poprowadzonej z wierzcholka kąta prostego jest równa średniej geometrycznej dlugości odcinków , na jakie dzieli ona przeciwprostokątną czyli x=9 , y=16 h=[latex]sqrt{x*y}[/latex] h=[latex]sqrt{9*16}[/latex] = 12 z twierdzenia Pitagorasa obliczamy bok b wzór h^2+y^2=b^2 12^2+16^2=b^2 b^2=400 b=20 tyle ma bok wiemy le ma bok b i bok c=(x+y) stosujemy twierdzenie pitagorasa i oliczamy bok a c^2=a^2+b^2 25^2=a^2+20^2 625=a^2+400 a^2=625-400 a^2=225 a=15 odp . przyprostąkatna ma dlugosc 15 cm a druga ma dlugosc 20 cm