W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 18cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 18cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź

2a=18cm a=9cm   9=⅓h to h=27cm--wysokosc podstawy a√3=9√3cm=H---wysokosc ostroslupa wyliczamy dl. krawedzi podstawy    27=a√3/2 a√3=54 a=18√3cm V=⅓Pp·H=⅓[(18√3)²·√3):4)·9√3]=⅓·(972√3:4)·9√3=⅓·243√3·9√3=81√3·9√3=2187cm³    

Dodaj swoją odpowiedź