Oblicz pole prostokąta, którego przekątna  ma długość 7cm, a jeden  z boków ma długość 3 pierw. z 2 cm.

Prostokąt ten składa się z dwóch trojkątów prostokątnych. Dlatego z twierdzenia Pitagorasa obliczymy nieznany nam bok a² + (3√2)² =7² a²+ 18=49 a²= 31 a = √31 P= ab=√31 * 3√2=3√62 Trzeba obliczyć drugi bok z twierdzenia Pitagorasa: 3do potęgi 2 +xdo2 = 7 do 2 3 pierwiasków z 2 do potęgi2+xdo2 = 7 do 2 9 +2 + xdo 2 = 49 11+ x do2 = 49 x do2 = 49-11 x do 2 = 38 x= pierwiastek z 32 x= osiem pierwiastków z dwuch p= 3 pierwiaski z 2 * 8 pierwiastków z 2 = 24 pierwiastki z 4 P= 24+2=26 odp Pole prostokąta to 26

Rozwiązujemy to zadanie za pomocą tw. Pitagorasa 7²-3²=b² b=√40 b=2√10cm