Z punktu na okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy o długościach [latex]2sqrt{}2  i  2sqrt{}3[/latex]  Oblicz długość okręgu.

d[latex]d=sqrt{(2sqrt2)^2+ (2sqrt3)^2[/latex] [latex]d=sqrt8+sqrt12 = sqrt20 = 2sqrt5[/latex] L[latex]L=2pi r[/latex] [latex]L=2pi *sqrt5 = 2sqrt5 pi [/latex]  

skoro cieciwy sa prostopadle to prosta naprzeciw kata prostego ( czyli tego miedzy cieciwami) jest srednica tego okregu,zatem z pitagorasa: [latex](2sqrt{2})^{2} + (2sqrt{3})^{2} = (2r)^{2}\ r-promien , 2r-srednica\ 8+12=(2r)^{2}\ 20=(2r)^{2}\ 2r=sqrt{20}=2sqrt{5}\ r=sqrt{5}\ \ dlugosc okregu=2 pi r=2sqrt{5}pi[/latex]