oblicz wartość wyrażenia sin(90+α)+cos(270-α)−tg(180-α),wiedząc że cosα=−1/2 i 180<α<270

Rozwiązanie w załączniku, korzystałam ze wzorów redukcyjnych, też w załączniku

Rozwiązujemy układ równań: cosα=-1/2 sin²α+cos²α=1 sin²α+1/4=1 sin²α=3/4 sinα=-(√3)/2 α jest w trzeciej ćwiartce sin(90+α)+cos(270-α)-tg(180-α)=cosα+cos(90·3-α)-tg(90·2-α)=cosα-sinα+tgα=-(1/2)+(√3)/2+(sinα/cosα)=(-1+√3)/2+(-√3/2)·(-2)=(-1-√3)/2+√3=(-1+√3)/2