1. Jeżeli liczba b jest równa [latex]2+ sqrt{3} [/latex] oraz liczba [latex] frac{a}{b} [/latex] jest równa [latex] 2sqrt{3} -4 [/latex] ,to liczba a jest równa : 2. Jeżeli [latex] log_{ frac{1}{3} }(x+4) = -2 [/latex] , to liczba x jest równa : 3. Je

dwa pierwsze są ok.  Jeżeli dobrze odczytałem TEN SIX to...

ZADANIE 1. [latex]b=2+sqrt3\ \ frac{a}{b}=2sqrt3-4\ \ frac{a}{2+sqrt3}=2sqrt3-4 /cdot(2+sqrt3)\ a=(2sqrt3-4)(2+sqrt3)\ a=2cdot2sqrt3+2sqrt3cdotsqrt3-4cdot2-4sqrt3=\ =4sqrt3+2cdot3-8-4sqrt3=6-8=-2\ \ a=-2[/latex] ZADANIE 2. Korzystamy z def. logarytmu: [latex]log_ab=x - extgreater a^x=b\ \ log_frac13(x+4)=-2\ (frac13)^{-2}=x+4\ 3^2=x+4\ 9=x+4\ x=9-4\ x=5[/latex] ZADANIE 3. [latex]sinalpha-cosalpha=frac12 /()^2\ (sinalpha-cosalpha)^2=(frac12)^2\ sin^2alpha-2sinalpha cosalpha+cos^2alpha=frac14\ (sin^2alpha+cos^2alpha)-2sinalpha cosalpha=frac14\ 1-2sinalpha cosalpha=frac14\ -2sinalpha cosalpha=frac14-1\ -2sinalpha cosalpha=-frac34 /cdot(-frac12)\ sinalpha cosalpha=frac38[/latex]