Dane są funkcje: f (x) = 0,5x - 2 i g (x) = -4x + 7. Sporządz w jednym układzie współrzędnych wykresy tych funkcji. a) oblicz miejsca zerowe tych funkcji b) rozwiąż równanie: f (x) = g (x) c) rozwiąż układ nierówność: { f (x) < 0 { g (x) < 0 d

a) F(x)=0 0=0,5x-2 x=4 G(x)=0 0=-4x+7 x=1,75 b) 0,5x-2=-4x+7 x=2

∈wykres w załączniku a) y = 0,5x - 2 xo - miejsce zerowe na osi x = - b/a = 2 : 0,5 = 4 yo - miejsce zerowe na osi y = b = - 2 y = - 4x  +7 xo = - b/a = - 7/ - 4 = 7/4 = 1 3/4 yo = b = 7 b) 0,5x - 2 = - 4x + 7 0,5x + 4x = 7 + 2 4,5x = 9 x = 9 : 4,5 = 2 c) 0,5x -2 < 0 - 4x + 7 < 0 0,5x < 2 i - 4x < - 7 x < 2 : 0,5 i x < - 7/- 4 x < 4 i x < 1 3/4 x < 1 3/4 x ∈ (- ∞ , 1 3/4) x ∈ (- ∞ , 1,75) d) 0,5x - 2 > - 4x + 7 0,5x + 4x > 7 + 2 4,5x > 9 x > 9 : 4,5 x > 2 x ∈ (2 , +∞)