7) x - krówki y - landrynki 10x+8y=180 2,5x+4y=65 ? mnożymu rzay -2 10y+8x=180 -5x-8y=-130 teraz dodajemy stronami 5x=50 y=10 10x+8y=180 to 100+8y=180 8y=80 y=10 sprzedano połowe wiec sprzedane 5 kg 8) x + y = 80 x + 10%x + y + 70%y = 10 x + y = 80 x + 0,1x + y + 0,7y = 100 x + y = 80------/ * (-11) 1,1x + 1,7y = 100----/*10 -11x - 11 y =- 880 11x + 17y 1000 6y = 120 y = 20 x + y = 80 x + 20 = 80 x = 60 M- y + 70%y = 20 + 0,7 * 20 = 20 + 14 = 34 J- x + 10% x = 60 + 0,1 * 60 = 60 + 6 = 66 Pan Marek wykarczował 34 drzewa. 9) x - s mała y - s duza x + y = 30 3x + 4y = 110 x = 30 - y 3 * (30 - y ) + 4y = 110 x = 30 - y 90 - 3y + 4y = 110 x = 30 - y y = 20 x = 30 - 20 y = 20 x = 10 y = 20 S. małych jest 10, dużych 20 10) x - czwórki y - piątki x + y - suma ocen równanie: (4x + 5y)/(x + y) = 4,6 / * (x + y) 4x + 5y = 4,6x + 4,6y 0,6 x = 0,4y 6/10 x = 4/10y / * 10/6 x = 2/3y [ 4(x - 1) + 5(y + 1) ]/(x + y) = 4,7 / * (x + y) 4x - 4 + 5y + 5 = 4,7x + 4,7y 0,7x - 0,3y = 1 7/10 * 2/3y - 3/10y = 1 14/30y - 9/30y = 1 5/30y = 1 1/6y = 1 / * 6 y = 6 x = 2/3 * 6 = 4 Czyli Jola ma 4 czwórki i 6 piątek.
7) 4x-liczba kg krówek 2y-liczba kg landrynek 4x*10(zł)+2y*8(zł)=180(zł) 10x+8y=65(zł) 40x+16y=180 10x+8y=65 Odejmujemy jeden układ od drugiego i otrzymujemy 30x+8y=115 z treści zadania wiemy, że 10x+8y=65 Odejmujemy jeden układ od drugiego i otrzymujemy 20x=50 /dzielimy przez 20 x=2,5 4x=4*2,5=10kg krówek 30x+8y=115 115-30*2,5=8y 115-7=8y 8y=40 y=5 2y=2*5=10kg landrynek sprzedano połowę landrynek czyli 5kg 10kg-5kg=5kg Odp. Pozostało więc 5kg 8) 10x-liczba drzew wykarczowanych przez Jarka 10y-liczba drzew wykarczowanych przez Marka 10x + 10y = 80 x + 10%*10x + y + 70%*10y = 100 10x + 10y = 80 /*11 11x+17y=100 /*10 110x+110y=880 110x+170y=1000 odejmujemy od siebie równania i otrzymujemy -60y=-120 /podzielić przez(-60) y=2 10y=10*2=20drzew(Marka) 10x+10y=80 10x=80-20 10x=60 x=6 10x=10*6=60drzew(Jarka) 11x=liczba drzew wykarczowanych przez Jarka 11*6=66 17y=liczba drzew wykarczowanych przez Marka 17*2=34 Odp. Pan Marek wykarczował 34 drzewa. 9) x - skrzynka mała y - skrzynka duża x+y=30 3x+4y=110 x= 30-y 3*(30-y)+4y =110 x=30-y 90-3y+4y=110 x=30-y y=20 x=30-20 y=20 x=10 y=20 Odp. Skrzynek małych jest 10, a skrzynek dużych 20. 10) x-liczba czwórek y-liczba piątek x+y-suma ocen (4x+5y)/(x+y)=4,6 /*(x+y) 4x+5y=4,6x+4,6y 0,6x=0,4y 6/10x=4/10y /*10/6 x=2/3y [4(x-1)+5(y+1)]/(x+y)=4,7 /*(x+y) 4x-4+5y+5=4,7x+4,7y 0,7x-0,3y=1 7/10*2/3y-3/10y=1 14/30y-9/30y=1 5/30y=1 1/6y=1 /*6 y=6 x=2/3*6=4 Odp. Jola ma 4 czwórki i 6 piątek.