Zadanie 2: Kondensatory [latex]C_1[/latex] i [latex]C_2[/latex] są połączone równolegle, dlatego ich pojemność zastępcza wynosi: [latex]C_1_2[/latex] =60[uF] + 60[uF] = 120[uF] Pojemność zastępcza [latex]C_1_2[/latex] i [latex]C_3 [/latex] wynosi: [latex]C_1_2_3 = frac{120*60}{120+60}=frac{7200}{180}=40[uF] [/latex] Napięcie na okładkach kondensatora wynosi: [latex]U_c = frac{Q}{C_3}[/latex] gdzie: [latex]U_c[/latex] - napięcie na okładkach Q - ładunek [latex]C_3[/latex] - pojemność. W tym wypadku na kondensatorze [latex]C_3[/latex] [latex]U_c=frac{Q}{C}=frac{1,2*10^{-3}}{60*10^{-6}}=20[V][/latex] Zadanie 5: Aby obliczyć prąd [latex]I_4[/latex] i [latex]I_2[/latex] korzystamy z pierwszego prawa Kirchoffa, czyli suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z węzła, czyli: [latex]I_4=I = 5[A][/latex] Prąd [latex]I_4=I - I_3 = 5 - 1[A] = 1[A][/latex] Teraz, gdy mamy prąd [latex]I_2[/latex], możemy obliczyć napięcie na rezystorze [latex]R_2[/latex]: [latex]U_R_2=I_2*R_2 = 1*10 = 10[V][/latex] Teraz, gdy mamy napięcie na rezystorze [latex]R_2[/latex], możemy obliczyć wartość rezystora [latex]R_3[/latex]. Korzystamy z tego, że napięcie na rezystorach połączonych równolegle jest takie samo, bądź jak kto woli możemy skorzystać z drugiego prawa Kirchoffa, które mówi, że suma napięć w oczku jest równa 0. [latex]R_3=frac{U_R_2}{I_3} = frac{10}{4} = 2,5[Ohm][/latex] Teraz obliczamy sobie napięcie na rezystorze [latex]R_4[/latex] i na rezystorze [latex]R_1[/latex]: [latex]U_R_4=I_4*R_4 = 5*50 = 250[V]\U_R_1=I*R_1 = 5*10 = 50[V][/latex] I teraz dodając wszystkie napięcia otrzymujemy napięcie w obwodzie: 50+250+10 = 310[V] Zadanie 1: Zamieniamy odległość na metry: 3[cm] = 0,03[m] ładunki są: [latex]F=k*frac{q_1*q_2}{r^{2}}=\q_1*q_2=frac{F*r^{2}}{k}\q_1*q_2=frac{1*0,03^{2}}{9*10^{9}}\q_1*q_2=1*10^{-13}[/latex] Teraz jeden ładunek jest 3 razy większy od drugiego, czyli: [latex]q=sqrt{frac{1*10^{-13}}{3}}=1,82574*10^{-7}[C]\ Wartosc drugiego ladunku:\ 3*q = 5,47723*10^{-7}[C] [/latex]
