Wysokość pewnego trójkąta ma długość 5 cm i dzieli go na dwa trójkąty równoramienne. Oblicz pole i obwód tego trójkata.

Wysokość pewnego trójkąta ma długość 5 cm i dzieli go na dwa trójkąty równoramienne. Oblicz pole i obwód tego trójkata.
Odpowiedź

Jeżeli wykokość trójkąta dzieli trójkąt na 2 trójkąty, oznacza to, że muszą to być trójkąty prostokątne (wysokość pada pod kątem prostym do poststawy), jeżeli mają one być dodatkowo równoramienne, oznacza to, że ich przyprostokątne są równe wysokości danego trójkąta. Podsumowując, podstawa danego trójkąta składa się z dwu przyprostokątnych trójkątów prostokątnych, których długość jest równa długości wyskokości, a z tego wynika, że podstawa ta wynosi 10cm., a więc:   P= (1/2) * a * h P = (1/2) * 5cm * 10cm P =  25[latex]cm^{2}[/latex]

skoro wysokość dzieli trójkąt na 2 równoramienne to i on sam musi być równoramienny (Przy czym bokiem wspólnym będzie wyskość 5cm). Z tego wynika, że podstawa jest 2x większa od wysokości, więc pole będzie równe: P=0,5cdot2cdot5cdot5 = 25(cm^{2}) A obwód: Obw.= 10cdot3=30(cm)

Dodaj swoją odpowiedź