dana jest funkcja f(x)=x³+4x²-5. funkcja g jest okreslona wzorem g(x)=f(x+1)-f(x). a) wykaz ze funkcja g ma miejsca zerowe niewymiern b) oblicz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji g w przedziale <-1,3>.   prosze o dokladne obliczenia+wyjasnienie

dana jest funkcja f(x)=x³+4x²-5. funkcja g jest okreslona wzorem g(x)=f(x+1)-f(x). a) wykaz ze funkcja g ma miejsca zerowe niewymiern b) oblicz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji g w przedziale <-1,3>.   prosze o dokladne obliczenia+wyjasnienie
Odpowiedź

g(x)=f(x+1)-f(x)   f(x)=x³+4x²-5 g(x)=(x+1)³+4(x+1)²-5-x³-4x²+5 g(x)=x³+3x²+3x+1+4x²+8x+4-x³-4x² g(x)=x³+7x²+11x+5-x³-4x² g(x)=3x²+11x+5 Δ=121-60=61 √Δ=√61 x₁=-11-√61/6 x₂=-11+√61/6 <-1,3> p=-11/6 =1⅚ g(-1)=3-11+5=13 g(3)=27+33+5=65

Dodaj swoją odpowiedź