2x^2+4x<0 2x(x+2)<0 Miejsca zerowe sa w punktach -2 oraz 0 wartosci przy x i wolnym wspolczynniku sa dodatnie, oznacza to ze parabola ma ramiona skierowane ku gorze, oznacza to ze x nalezy do przedzialu otwartego od -2 do 0 (-2,0) 9x^4-6x^3+x^2=0 x^2(9x^2-6x+1)=0 Dla 9x^2-6x+1 liczymy delte zeby wyznaczyc kolejne pierwiastki rownania delta = 36-36=0 x=6/18=1/3 i jest to pierwiastek podwojny zatem rownanie ma postac x^2(x-1/3)^2=0 Posiada dwa podwojne pierwiastki x=0 i x=1/3 y=2x^3-x^2-7x+6 zeby sprawdzic ktore liczby sa pieriastkami wielomianu wystarczy podstawic je pod wzor i sprawdzic czy beda rowne zero, jesli beda to znaczy ze sa pierwiastkami wielomianu. dla x=1 mamy y=2-1-7+6=0 dla x=-3 mamy y=-54-9+27+6=-30 czyli x=1 jest pierwiastkiem tego wielomianu
1). 2x^2+4x<0 2x(x+2)<0 x1=0 x2=-2 x należy(-2;0) 2). 9x^4 -6x^3+ x^2=0 x^2(9x^2 -6x +1)=0 x1=0 delta= 36*(-4*9)=0 x2=6/18= 1/3 3). w(x)=2x^3 -x^2 -7x +6 w(1)= 2-1-7+6=0 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu w(-3)=2*(-27)-(-3)^2+21+6= -54-9+27=-36 -3 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu
