Dany jest ciąg (3/4,x,5/7+2x. Wykaż,że nie istnieje taka liczba x aby ten ciąg był arytmetyczny

Załóżmy, że ciąg ten jest arytmetyczny. Wtedy z własności c. a. otrzymujemy , że: 3/4 + 5/7+2x = 2x   Zatem: 3/4 + 5/7  0 co prowadzi do sprzeczności ( ponieważ podana suma nie jest równa zero)  Zatem nie istnieje żadna liczba x , która spełniałaby własność c. a.  Ta własność brzmi następująco : średnia arytmetyczna swóch sąsiednich wyrazów daje wyraz środkowy :)