1. Oblicz, dla jakiego x liczby: x-1, x+8, x-10 tworzą ciąg geometryczny. 2. Wyznacz liczby x i y wiedząc, że ciąg: 4, x-y, x+y, 19 jest arytmetyczny.

1. Wciągu geometrycznym pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu jest stały iloraz q: q=[latex]frac{(x+8)}{(x-1)}[/latex] i q=[latex]frac{(x-10)}{(x+8)}[/latex] co daje nam równość: (x+8)/(x-1)=(x-10)/(x+8)     /*(x+8)(x-1)  - mnożymy obustronnie, żeby pozbyć się mianowników (x+8)^2=(x-10)*(x-1) x^2+16x+64=x^2-11x_10 27x=-54 x=-2   2. 4+3r=19 3r=15 r=5   x-y=4+5 x+y=4+2*5   x-y=9 x+y=14 ------------ 2x=23 x=11,5 y=14-11,5=2,5