Wysokość czworościanu foremnego jest równa 6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość czworościanu. Jestem w 2 gim. Książka Matematyka 2001 zeszyt ćwiczeń cz, 2

Wysokość czworościanu foremnego jest równa 6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość czworościanu. Jestem w 2 gim. Książka Matematyka 2001 zeszyt ćwiczeń cz, 2
Odpowiedź

H=√6/3a 6cm=√6/3a 18cm=√6a a=18cm/√6 a=18√6cm/6=3√6cm Pp=4 a²√3/4=a²√3=(3√6cm)²√3=54√3cm² V=1/3Pp×H=1/3×54√3cm²×6cm=18√3cm²×6cm=108√3cm³ Pp=54√3cm² V=108√3cm²

DANE H=6 OBL  V,Pc r-promien okr wpisanego R-promien okr. opisanego r=a/6√3 R=a/3·√3 Z tw pitagorasa patrz zalacznik: a²=R²+H² a²=a²/3+H² 2/3·a²=H²⇒a²=3/2·H² Pp=a²/4·√3=3/8H²·√3 V=1/3·Pp·H=1/8·H³·√3 V=1/8·6·36·√3=27√3 Pc=4·Pp=3/2·H²·√3=54√3

Dodaj swoją odpowiedź