z.1 ax - 1 = 3x + a ax -3x = a + 1 (a - 3)*x = a + 1/ (a -3) przy założeniu, ze a jest różne od 3 x = (a + 1)/(a - 3) =================== Jedno rozwiązanie dla a różnego od 3 Dla a = 3 równanie nie ma rozwiązań ===================================== z.2 mx - 2(m +2) = 2 - 3x mx + 3x = 2 + 2m + 4 (m + 3) x = 2m + 6 x = (2m + 6)/(m + 3) x = [ 2*( m +3)] /(m +3) = 2 ======================== Jedno rozwiązanie dla m róznego od (-3) Dla m = -3 równanie ma nieskończenie wiele rozwiazań =================================================== z.3 m *(mx - 1) = x +1 m^2 *x - m = x =1 m^2 x - x = m + 1 (m^2 -1) x= m + 1 x = (m +1)/[ (m -1)*(m +1)] = 1/(m -1) =================================== Dla m różnego od 1 równanie ma jedno rozwiązanie Dla m = -1 równanie jest tożsamościowe - ma nieskończenie wiele rozwiązań Dla m = 1 równanie jest sprzeczne - nie ma rozwiązań =============================================================== z.4 a*(2 -x) = b*(x + 3) 2a- ax = bx + 3b ax + bx = 2a - 3b (a +b)*x = 2a - 3b Dla a różnego od (-b) równanie ma jedno rozwiązanie x = [2a - 3b]/[a + b) ===================== Dla a = -b i b różnego od 0 równanie jest sprzeczne - nie ma rozwiązań Dla a = 0 i b = 0 równanie ma nieskonczenie wiele rozwiązań. ============================================================
