oblicz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej danej wzorem : a)y=-x2(kwadrat) -  6x  + 2 b)y=3x2(kwadrat)+5x-2 c)y=2x2(kwadrat)- 12x-2 d)y=x2(kwadrat)-9 e)y=-2x2(kwadrat+4x f)y=7x2(kwadrat)  

Wzory na wierzchołek [latex]p=frac{-b}{2a}\ q=frac{-delta}{4a}[/latex] p to x a q to y   a)   [latex]p=-frac{-6}{-2}=-3\ q=frac{-44}{-4}=11[/latex]   b) [latex]p=frac{-5}{6}=-frac{5}{6}\ q=frac{-49}{12}=-frac{49}{12}[/latex]   c) [latex]p=frac{12}{4}=3\ q=-frac{160}{8}=-20[/latex]   d) [latex]p=frac{0}{2}=0\ q=-frac{36}{4}=-9[/latex]   e) [latex]p=frac{-4}{-4}=1\ q=frac{-16}{-8}=2[/latex]   f) [latex]p=frac{0}{14}=0\ q=frac{0}{28}=0[/latex]

W(p,q) p=-b/2a q=-Δ/4a Δ=b²-4ac a)y=-x² -  6x  + 2 a=-1 b=-6 c=2 Δ=(-6)²-4*(-1)*2=36+8=44 p=6/-2=-3 q=-44/-4=11 W(-3;11)   b)y=3x²+5x-2 a=3 b=5 c=-2 Δ=5²-4*3*(-2)=25+24=49 p=-5/6 q=-49/12 W(-5,6;-49/12)   c)y=2x²- 12x-2 a=2 b=-12 c=-2 Δ=(-12)²-4*2*(-2)=144+16=160 p=12/4=3 q=-160/4=-40 W(3;-40)   d)y=x²-9 a=1 b=0 c=-9 Δ=0²-4*1*(-9)=36 p=0 q=-36/-2=18 W(0;18)   e)y=-2x²+4x a=-2 b=4 c=0 Δ=4²-4*(-2)*0=16 p=-4/-4=1 q=-16/-4=4 W(1;4)   f)y=7x² a=7 b=0 c=0 Δ=0²-4*7*0=0 p=0 q=0 W(0;0)