zad1suma miar wielokata=900 w trojkacie suma miar to 180° w czworokacie to 2·180°=360° w pieciokacie to 3·180=540° w szesciokacie to 4·180=720° ....
mamy wzor n-kat(n-2)·180°, gzie n oznacza liczbę wierzcholkow wielokata więc:(n-2)·180°=900° (n-2)=900:180 n-2=5 n=5+2=7 n=7 wielokat ma 7 wierzcholkow ------------------------------------ lilosc przekatnych: w trojkacie to 0 w czworokacie to 2 w pieciokacie to 5 w szesciokacie to 9 ...... wzor:w wielokacie o n wierzcholkach: n(n-3):2 w wielokaci w zadaniu mamy wielokat o 7 wierzcholkach wiec: 7(7-3):2=(7·4):2=28/2=14 przekatnych odp:ten wielokat ma 14 przekatnych zad2 dlugosc boku a=8 r=⅓h h=a√3/2=8√3/2=4√3 r=⅓·4√3=(4√3)/3 dlugosc okregu L=2πr=2π·(4√3)/3=(8√3)/3πcm=2⅔√3 zad3 obwod prostokata O=22 dl. przekątnej d=65 P=? O=2(a+b) 22=2a+2b /:2 11=a+b 11-a=b z Tw. Pitagorasa mamy: a²+b²=√65² a²+(11-a)²=√65² a²+(121-22a+a²)=√65² a²+121-22a+a²=√65² 2a²-121a=65-121 2a(a-60,5)=-56 a-60,5=-56/2a a-60,5=-28a a+28a=60,5 29a=60,5 a=60,5:29≈2 a=2 11-a=b 11-2=b b=9----dlugosc jednego boku prostokąta a=2-----dlugosc drugiego boku prostokąta P=a·b=2·9=18cm² odp;pole prostokata rowne 18cm²
