1. Wykaż, że liczba ( 9/√5 - √2  -  15/√15 ) × 1/√2 jest liczbą całkowitą.   2.Rozwiąż równanie 4sin²x - 2 = 0, podając rozwiązanie w stopniach, gdzie 0°

1. ( 9/√5 - √2 - 15/√15 )*1/√2= 9/√10-1-15/√30= 9√10/10-1-15√30/30= -1+9√10/10-√30/2 ⇒ nie jest liczbą całkowitą   2. 4sin²x - 2 = 0 (2sinx-√2)(2sinx+√2)=0 2sinx-√2=0 2sinx=√2 sinx=√2/2 ⇒ x=45°   2sinx+√2=0 2sinx=-√2 sinx=-√2/2 ⇐ brak rozwiązania   3. x² + y² = 20 x² - y² = 12 -------------- 2x²=32 x²=16 x=-4 ∨ x=4   Bierzemy pod uwagę tylko x=4. 4²+y²=20 16+y²=20 y²=4 y=-2 ∨ y=2   x=4 ∧ y=2