AD a) [f(x) || g(x) <-> a1=a2] f(x) = a1x +b1 g(x)= a2x + b2 a1 = a2 Ponieważ g(x) przechodzi przez punkt A (1,3) to znaczy ze ten punkt musi byc czescia funkcji rownoległej do f(x), musi spelniac warunek tej funkcji. Z A (1,3) wiemy ze x=1 (poniewaz wspolrzedna "iksowa" = 1) oraz ze y = 3 (analogicznie wspolczedna "igrekowa" =2) Podstawiamy pod równanie funkcji g(x) a zatem: g(x)=a2x + b2 a2=a1, zatem a2=4 (poniewaz w funkcji f(x) przed x stoi 4 g(x) =4*x + b2 - podstawiamy za g(x) = y = 3, za x podstawiamy 1 i dostajemy: 3=4*1 +b2 -1 = b2 a zatem wzor naszej funkcji rownoleglej do f(x) to g(x) = 4a - 1 AD b) Analogiczna sytuacja tylko, że wspolczynnik kierunkowy (a) musi byc odwrotny i przeciwny. a zatem f(x) _|_ h(x) <-> a2=-1/a1 f(x) = 4x - 5 f(x) = a1(x) - b a2 = - 1/4 do rownania h(x) = a2x + b podstawiamy wspolrzedne punktu b (poniewaz spelnia on warunek funkcji, a wiec B(-1,2) za x =-1 za y=2 dostajemy: 2= - 1/4*(-1) +b 2=1/4 +b 7/4 = b 1,75=b a zatem funkcja h(x) prodtopadla do f(x) bedzie miala wzór: h(x)= - 1/4x + 1,75
