wyznacz v z podanego wzoru wzór w załączniku

Zróbmy sobie najpierw założenie, że [latex]v eq sqrt{2}[/latex]   Zatem [latex]v^{2}-2[/latex] możemy zapisać jako: [latex](v-sqrt{2})(v+sqrt{2})[/latex]   A więc mozemy soebie skrócić: na górze spadnie kwadrat. Odwracamy i otrzymujemy, że:   [latex]q=frac{v+sqrt{2}}{v-sqrt{2}}[/latex]   Mnozymy na krzyż (wolno nam ponieważ [latex]v eq sqrt{2}[/latex])   [latex]q(v-sqrt{2})=v+sqrt{2}[/latex]   [latex]qv-v=sqrt{2}+qsqrt{2}[/latex]   [latex]v(q-1)=sqrt{2}(q+1)[/latex]   Dzielimy przez [latex](q-1)[/latex] przy założeniu, że: [latex]q eq 1 [/latex]   Otrzymujemy więc: [latex]v=frac{sqrt{2}(q+1)}{q-1}[/latex]