Zadania w załączniku. Dalsza część zadania  nr. 6 jest w załączniku nr 2 :)

z.1 A = (-3; -2), B = ( -4; 0)   y = a x^2 + b x + c Mamy -2 = 9a - 3b + c 0 = 16a - 4b + c --> c = 4b -16a b^2 - 4ac = 0, bo jedno miejsce zerowe ------------------------------------------------- -2 = 9a - 3b +4b - 16a b^2 - 4 a*(4b - 16 a) = 0 ------------------------------ 7a - b = 2 --> b = 7a - 2 b^2 - 16 ab + 64 a ^2= 0 ----------------------------- b = 7a -  2 (7a - 2)^2 - 16 a*(7a - 2)+ 64 a^2 = 0 ------------------------------------------- 49 a^2 - 28 a + 4 - 112 a^2 + 32 a + 64 a^2 = 0 a^2  + 4a  + 4 = 0 ( a + 2)^2 = 0 a = -2 ===== b = 7*(-2) - 2 = -14 -2 = -16 ========================= c = 4*(-16) - 16*(-2) = -64 + 32 = -32 ================================= zatem y = - 2 x^2 - 16x - 32 Szukamy argumentów , dla których y = -8 Mamy - 2 x^2 - 16 x - 32 = - 8 -2 x^2 - 16 x - 24 = 0 / : 2 - x^2 - 8 x - 12 = 0 ------------------------- delta = 64 - 4*(-1)*(-12) = 64 - 48 = 16 p (delty) = 4 x = [8 - 4]/(-2) = -2 lub  x = [ 8 + 4]/(-2) = -6 Odp. Dla x1 = -6  oraz x2 = -2 funkcja przyjmuje wartość równą  -8. ========================================================== z.2 x należy do ( -8; -4) , zatem x1 = -8  oraz  x2 = -4 p = [x1 + x2]/2 = [ -8 + (-4)]/2 = -12/2 = -6 y = a*[ x - p]^2 + q A = ( 2; 30) leży na wykresie tej funkcji 30 = a*[2 +6)^2 + q 30 = 64 a + q -4 jest pierwiastkiem , zatem y = a*{ -4 +6)^2 + q = 0 4a + q = 0 Mamy układ równań 64 a + q = 30 4a + q = 0 --> q = -4a -------------- 64 a - 4a = 30 60 a = 30 / : 60 a = 1/2 ======== q = -4*(1/2) = - 2 Mamy więc y = (1/2)*( x + 6)^2 - 2 ======================= a) wzór w postaci ogólnej y = (1/2)*[x^2 + 12 x + 36] - 2 = (1/2)*x^2 + 6x + 18 - 2 y = 0,5 x^2 + 6x + 16 ====================== b) 0,5 x^2 + 6x + 16 > 10,5 0,5 x^2 + 6x + 5,5 > 0 delta = 36 - 4*0,5*5,5 = 36 - 11 = 25 p(delty) = 5 x1 = [-6 - 5]/1 = - 11 x2 = [ -6 + 5]/1 = -1 Ponieważ a = 0,5 > 0  dlatego funkcja przyjmuje wartośći > 10,5 dla x < -11  lub x > -1 ==================== z.3 f(x) = - x^2 + bx + c przyjmuje wartości dodatnie dla x należących do ( -6 ; 2 ), zatem x1 = -6  oraz x2 = 2 Mamy f(-6) = 0  oraz f(2) = 0 czyli - (-6)^2 -6b + c = 0 - 2^2 +2b + c = 0 ---------------------- -6 b + c = 36 2b  + c  =  4 ------------------ odejmujemy stronami -6b - 2b = 36 - 4 -8 b = 32 / " (-8) b = - 4 c = 4 - 2b = 4 -2*(-4) = 4 +8 = 12 czyli f(x) = - x^2  - 4x + 12 ===================== f(x - 1) = - (x-1)^2 - 4*(x -1) + 12 f(x -1) = - [x^2 - 2x + 1] - 4x + 4 + 12 f( x -1) = - x^2 + 2x - 1 -4x + 16 f(x -1) = - x^2 - 2x  + 15 -------------------------------- f(2) = 0, bo liczba 2 jest pierwiastkiem funkcji f. Równanie: - x^2 - 2 x + 15 = 0 delta = 4 - 4*(-1)*15 = 4 + 60 = 64 p (delty) = 8 x1 = [2 +8]/(-2) = 10/(-2) = -5 x2 = [ 2 - 8]/(-2 )= -6/(-2) =  3 ====================================      

dany jest układ równań: 2x-y=1 x+y=2 w załączniku jest dalsza część zadania, ale prosze również o rozwiązanie tego układu równań :)

dany jest układ równań: 2x-y=1 x+y=2 w załączniku jest dalsza część zadania, ale prosze również o rozwiązanie tego układu równań :)...

Pod wykresami klimatycznymi wpisz typ klimatu którego cechy przedstawiają...... dalsza część zadania jest w załączniku , proszę o pomoc;)

Pod wykresami klimatycznymi wpisz typ klimatu którego cechy przedstawiają...... dalsza część zadania jest w załączniku , proszę o pomoc;)...

Ćwiczenie 4 Dane jest równanie przemiany jądra berylu Be w jądro węgla C. dalsza część zadania w załączniku..

Ćwiczenie 4 Dane jest równanie przemiany jądra berylu Be w jądro węgla C. dalsza część zadania w załączniku.....

początek zadania:   Ślimak winniczek jest naszym rodzimym gatunkiem, lecz pierwotnie jego zasięg organiczony był do południowej części kraju. Rozprzestrzenił się dzięki przyklasztornym... dalsza część w załączniku.   Wykonaj polecenia(patrz załącznik)

początek zadania:   Ślimak winniczek jest naszym rodzimym gatunkiem, lecz pierwotnie jego zasięg organiczony był do południowej części kraju. Rozprzestrzenił się dzięki przyklasztornym... dalsza część w załączniku.   Wykonaj polecen...

Płot wzdłuż drogi jest budowany ze słupków i desek tak, jak przedstawiono na rysunku. Ps. Dalszą część zadania macie oczywiście w załączniku.

Płot wzdłuż drogi jest budowany ze słupków i desek tak, jak przedstawiono na rysunku. Ps. Dalszą część zadania macie oczywiście w załączniku....