Dla pewnego kąta α prawdziwy jest wzór 3 sinα = √3 cosα. Wyznacz α jeśli Ostopni< α < 90stopni

sin²α+cos²α=1 sinα=√1-cos²α - wszystko pod pierwiastkiem 3√1-cos²α=√3c0sα - podnosimy do kwadratu 9(1-cos²α)=3cos²α 9-9cos²α=3cos²α 9=12cos²α cos²α=9/12 cos²α=¾ cosα=√¾ cosα=√3/2 α=30⁰

pOWYŻSZe równanie dzielisz obustronnie prezez 3 i masz: sinα = [latex]frac{sqrt{3}}{3} [/latex] cosα   Teraz dzielisz przez cosα   [latex]frac{sina}{cosa}= frac{sqrt{3}}{3}[/latex] sinα / cosα = tgα tgα = √3/3 α=30