6).trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12cm i 16cm obraca się wokół przeciwprostokątnej .oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałej bryły.

6).trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12cm i 16cm obraca się wokół przeciwprostokątnej .oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałej bryły.
Odpowiedź

zad otrzymamy 2 stozki zlaczone podstawami,z tw. Pitagorasa liczymy dl. przeciwprostokatnej c: a=12cm,b=16cm,c=? 12²+16²=c² 144+256=c² 400=c² c=√400=20 c=20cm promień podstawy rowny wysokosci  Δ poprowadzonej do przeciwprostokatnej, √16²+12²=√4²(16+9)=√20²=48/5=9,6=r z tw, Pitagorasa liczymy wysokosc mniejszego stozka: (9,6)²+h²=12² h²=144-92,16 h²=51,84 h=√51,84=7,2 h=7,2 wysokosc wiekszego stozka: 9.6²+H²=16² H²=256-92,16 H²=163,84 H=12,8 objetosc mniejszego stozka: V₁=⅓π·(9,6cm)²·12,8cm==393,216πcm³ objetosc wieksz. stozka: V₂=⅓π·(9,6cm)²·7,2cm=221,184πcm³ objetosc stozka calego: V=V₁+V₂=614,4πcm³ obliczamy pola stozkow bez  podstawy ,bo ta nie wlicza sie do pola calego stozka czyli do calej figury: P₁=9,6·12π=115,2πcm² P₂=9,6·16π=153,6πcm² Pc=P₁+P₂=268,8cm²   odp:pole calkowite stozka rowne 268,8πcm², objetosc rowna 614,4πcm³    

Dodaj swoją odpowiedź