Oblicz wartość wyrażenia ( a² + 2ab + b² )⁻¹ / ( a + b )⁴ / ( 2a – b )⁻² / ( 4a² – 4ab – b² )³ gdy a = 1, b = 0,5 ( a² + 2ab + b² )⁻¹ / ( a + b )⁴ / ( 2a – b )⁻² / ( 4a² – 4ab – b² )³ ( a² + 2ab + b² )⁻¹ = (1² + 2 * 1 * 0,5 + 0,5²)⁻¹ = (1 + 1 + 0,25)⁻¹ = (2,25)⁻¹ = [latex](2 frac{25}{10} ) [/latex] do potęgi minus 1 = [latex](frac{45}{10} ) [/latex] do potęgi minus 1 = [latex]frac{10}{45} [/latex] = [latex](frac{2}{9}) [/latex] ( a + b )⁴= 1⁴+ 4* 1³* 0,5 + 6 * 1² * 0,5² + 4*1 * 0,5³ + 0,5⁴= 1 + 2 + 1,5 + 0,5 + 0,0625 = 5,0625 = [latex](5 frac{625}{1000} ) [/latex] = [latex] frac{5625}{1000} [/latex]= [latex] frac{45}{8}[/latex] Skorzystałam ze wzoru (a+b)⁴ = a⁴+ 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴ (2a – b )⁻² = (2 - 0,5)⁻² = [latex](frac{15}{10})[/latex] do potęgi minus 2 = [latex]frac{20}{3}[/latex] ( 4a² – 4ab – b² )³ = (4 - 2 - 0,25)³ = (1,75)³ = 5,359375 Każde działanie obliczałam osobno, ponieważ nie wiem co oznacza ta kreska "/".
