Zad. 5 załącznik pierwszy Długość jednej wskazówki = 4cm Długość drugiej wskazówki = 3 cm Aby wyliczyć drogę, jaką pokonują wskazówki w ciągu 12 godzin wystarczy skorzystać ze wzoru na obwód koła: [latex]2*pi * r[/latex] Nasz promień "r" to nic innego, jak długości wskazówek Pierwsza wskazówka pokonuje długość = [latex]2*pi*4cm=8*pi[/latex] [latex]2*3,14*4cm approx 25,12cm[/latex] gdyż: [latex]pi approx 3,14cm[/latex] Druga wskazówka pokonuje długość = [latex]2*pi*3cm=6*pi[/latex] [latex]2*3,14*3cm approx 18,84cm[/latex] zad. 3 Zarówno zad. 5, jak i to jest na wykorzystanie wzoru na obwód koła. Obwód koła = [latex]2*pi * r[/latex] [latex]pi approx 3,14cm[/latex] a) średnica koła to nic innego jak dwa razy promień koła. *) Śrenica koła = [latex]frac{3}{4} [/latex] Promień koła "r" = [latex]frac{1}{2} * frac{3}{4}[/latex] Obwód koła = [latex]2*pi * frac{3}{8} = 0,75pi j.[/latex] *) Promień koła "r" = [latex]frac{1}{2} * 6 = 3[/latex] Obwód koła = [latex]2*pi * 3 = 6pi j.[/latex] *) Promień koła "r" = [latex]frac{1}{2} * 123 = 61,5[/latex] Obwód koła = [latex]2*pi * 61,5 = 123pi j.[/latex] *) Promień koła "r" = [latex]frac{1}{2} * 4,2=2,1[/latex] Obwód koła = [latex]2*pi * 2,1 = 4,2pi j.[/latex] *) Promień koła "r" = [latex]frac{1}{2} * 3pi = frac{3}{2} pi[/latex] Obwód koła = [latex]2*pi * frac{3}{2} pi = 3pi^{2} j.[/latex] *) Promień koła "r" = [latex]frac{1}{2} * 3sqrt{2} = frac{3}{2} sqrt{2}[/latex] Obwód koła = [latex]2*pi * frac{3}{2} sqrt{2} = 3sqrt{2} j.[/latex] *) Promień koła "r" = [latex]frac{1}{2} *frac{sqrt{5} }{2} = frac{sqrt{5} }{4}[/latex] Obwód koła = [latex]2*pi * frac{3}{2} sqrt{2} = 3sqrt{2} j.[/latex] b) [latex]r = frac{1}{2}[/latex] Obwód koła approx [latex]2*3,14 * frac{1}{2} approx 3,14 j.[/latex] gdzie: j - jakaś jednostka (może to być cm, m, km lub jakaś inna jednostka miary) *) Obwód koła approx [latex]2*3,14 * frac{5}{4} approx 7,85 j.[/latex] *) Obwód koła approx [latex]2*3,14 * 3 approx 18,84 j.[/latex] *) Obwód koła approx [latex]2*3,14 * 111 approx 687,08 j.[/latex] *) Obwód koła approx [latex]2*3,14 * frac{5}{4} approx 7,85 j.[/latex] *) Obwód koła = [latex]2*pi * pi = 2pi^{2} approx 2* (3,14)^{2} approx 19,7192 j.[/latex] *) Obwód koła = [latex]2*pi * sqrt{2} approx 2*3,14 * sqrt{2} approx 6,28sqrt{2} j.[/latex] *) Obwód koła = [latex]2*pi * frac{sqrt{3}}{2} approx 2*3,14 * frac{sqrt{3}}{2} approx 3,14sqrt{3} j.[/latex] *) Obwód koła = [latex]2*pi * (1+sqrt{5}) approx6,28 * (1+sqrt{5}) approx 6,28 + 6,28sqrt{5} j.[/latex] c) podaj promień koła o obwodzie: *) Obwód koła [Obw.]= 8pi Obw. = [latex]2*pi * r[/latex] [latex]r = frac{Obw.}{2*pi} j.[/latex] [latex]r = frac{8pi}{2*pi} j.[/latex] r = 4j. *) [latex]r = frac{1,2pi}{2*pi} = 0,6pi j.[/latex] *) [latex]r = frac{frac{5}{6}pi}{2*pi} = frac{5}{12}pi j.[/latex] *) [latex]r = frac{frac{1}{2}}{2*pi} = pi j.[/latex] *) [latex]r = frac{4sqrt{3}}{2*pi} = 2sqrt{3}pi j.[/latex] d) Podaj średnicę koła o obwodzie... Średnica koła [Sr.] = [latex]frac{1}{2} *r[/latex] [latex]r = 2*Sr.[/latex] Obwód koła [Obw.] = [latex]4*pi*Sr.[/latex] [latex]Sr. = frac{Obw.}{4*pi}[/latex] *) Średnica koła [latex]Sr. = frac{3pi}{4*pi} = frac{3}{4}j.[/latex] *) Średnica koła [latex]Sr. = frac{8,6pi}{4*pi} = 2,15j.[/latex] *) Średnica koła [latex]Sr. = frac{frac{4}{11}pi}{4*pi} = frac{1}{11}j.[/latex] *) Średnica koła [latex]Sr. = frac{frac{2}{5}}{4*pi} = frac{1}{10pi}j.[/latex] *) Średnica koła [latex]Sr. = frac{5sqrt{2}}{4*pi}j.[/latex]
