wyznacz dziedzinę funkcji   f(x)= x+2 / x kwadrat -6x+9   /-kreska ułamkowa Z góry dzięki

[latex]f(x)= frac{x+2}{x^2-6x+9}[/latex]   Funkcja f to funkcja wymierna i dlatego mianownik musi być różny od 0, ponieważ nie można dzielić przez zero. Dziedzinę funkcji wymiernej wyznaczamy wykluczając liczby, które w mianowniku dają zero.   Sprawdzimy dla jakich x wyrażenie x^2-6x+9 będzie równe zero, czyli rozwiążemy równanie: x²-6x+9 = 0 Δ = (-6)² - 4 · 1 · 9 = 36 - 36 = 0, czyli równanie ma jedno rozwiązanie [latex]x = frac{-(-6)}{2 cdot 1} = frac{6}{2} = 3[/latex] Zatem x²-6x+9 = 0 dla x = 3, czyli dziedziną funkcji f będzie zbiór Df = R {3}