Zad.1   Tworząca stożka ma długość 20, a kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni. Oblicz objętość stożka... Zadd.2 Objęrość stożka o wysokości 10cm wynosi 120 [latex]pi[/latex] [latex]x^{3}[/latex]. Oblicz długość promienia podstawy tego stożka.

zad 1 tworzaca stozka l=20cm kat rozwarci stozka β=120° to ½β=60° szukana :V=? tworzaca z wysokoscia i promieniem stozka tworzą Δ prostokstny o katach 30,60,90,stopni , z wlasnosci tych katow wynika: 2a=l=20cm a=20:2=10cm=H stozka a√3=10√3cm=r stozka objetosc stozka: V=⅓Pp·H=⅓·π·(10√3)²·10=⅓·300·10π=3000/3π=1000πcm³ zad2 objetosc stozka V=120π [j³]        ( w zad ten x³ to chyba pomylka) wysokosc stozka H=10cm oblicz:r=? wzor na objetosc stozka:V=⅓Pp·H=⅓πr²·H podstawiamy do wzoru: 120π=πr²·10/:π 120=10r² r²=120:10=12 r=√12=√3·√4=2√3   odp; promień stozka ma dlugosc 2√3