zad1. Proste o równaniach 3x + 2y +8=0 i y= 0,5x + 4 przecinają się w punkcie P. Oblicz odległość punktu P od początku układu współrzędnych. zad2. Sprawdź czy proste 6x -y -2=0 ; x + y =0 ; 2x - y +4 =0 przecinają się w jednym punkcie. Pomoże ktoś? ;)

Zad. 1 [latex]3x+2y+8=0=>-2y=3x+8=>y=-1,5x-4 \y=0,5x+4\ 0,5x+4=-1,5x-4\ 2x=-8\x=-4\ y=0,5x+4=0,5*(-4)+4=-2+4=2\ P(-4; 2)\ A(0; 0)\d(A, P)=sqrt{(x_P-x_A)^2+(y_P-y_A)^2}=sqrt{(-4-0)^2+(2-0)^2}=\= sqrt{16+4}=sqrt{20}=sqrt{4*5}=2sqrt5 [/latex] Zad. 2 [latex]1) 6x-y-2=0=>y=6x-2\ 2) x+y=0=>y=-x\ 3) 2x-y+4=0=>y=2x+4\ 6x-2=-x=>7x=2=>x=frac27=>y=-frac27\[/latex] Pierwsze 2 proste przecinają się w punkcie P(2/7; -2/7) 6x-2=2x+4=>4x=6=>x=1,5=>y=6*1,5-2=7[latex]6x-2=2x+4=>4x=6=>x=1,5=>y=6*1,5-2=7[/latex] Proste 1) i 3) przecinają się w innym punkcie niż proste 1) i 2), zatem niemożliwe, żeby wszystkie 3 proste przecinały się w jednym punkcie. Odp. Proste te nie przecinają się w jednym punkcie.