Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=sinx, gdzie x∈<-2π,2π> a) Narysuj wykres funkcji określonej wzorem g(x)=2f(2x) oraz podaj jej zbiór wartości b) Narysuj wykres funkcji określonej wzorem h(x)=-f(x+|x|)

a) Wykresem funkcji g(x) jest sinusoida "rozszerzona" w pionie dwukrotnie, oraz zwężona w poziomie również dwukrotnie (zmniejsza się okres tej funkcji, przez co intuicyjnie można powiedizeć, że funkcja przyjmuje takie same wartości "szybciej".   Funkcja sinus przyjmuje wartości z przedziału <-1, 1>. Zmiana w poziomie nie zmienia wartości, jednak rozszerzenie tej funkcji w pionie powoduje "zwiększenie" zbioru wartości do <-2, 2>.   b) Zauważamy, że dla [latex]xinlangle-2pi, 0)[/latex]  [latex]|x|=-x[/latex], czyli [latex]h(x)=-f(x-x)=-f(0)=0[/latex]. Gdy [latex]xinlangle 0, 2pi angle[/latex] to [latex]|x|=x[/latex], czyli wtedy [latex]h(x)=-f(x+x)=-sin{2x}[/latex]. Funkcję [latex]-sin{2x}[/latex] otrzymujemy "sciskając" sinusoidę w poziomie, oraz odbijaąc ją względem osi OX.   Wykresy w załączniku.   Pzdr.