WZÓR: - RÓWANANIE PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ 2 PUNKTY A = (x₁, y₁), B = (x₂, y₂) (x₂- x₁)(y - y₁) = (y₂- y₁)(x - x₁) /.////////////////////////////// c) A=(3,0), B(-3-5) (x₂- x₁)(y - y₁) = (y₂- y₁)(x - x₁) (-3 - 3)(y - 0) = (-5 - 0)(x - 3) -6y = -5x + 15 /: (-6) y = 5/6 x - 15/6 Tak samo w drugim przykładzie ;) ------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------ Znajdź równanie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt P: c) 7x - 3y + 8 =0 P(0,-5) 7x - 3y + 8 =0 -3y = -7x - 8/: (-3) y = 7/3 x + 8/3 y = 7/3 x + 8/3 - szukamy równanie prostej równoległej do tej prostej y = ax + b - to jest nasza szukana prosta a - współczynnik kierunkowy Gdy mamy do czynienia z równoległością prostych jest on taki sam. czyli a₁ = a₂ a₁ = 7/3 a₂= 7/3 y = ax + b - nasza szukana prosta ma przechodzić przez punkt P(0,-5), w miejsce "y" podstawiamy współrzędna -5 , a w miejsce "x" współrzędną 0. -5 = a * 0 + b -5 = 7/3 * 0 + b - w miejsce "a" wstawiamy współczynnik kierunkowy wynoszączy 7/3 -5 = 0 + b b = -5 y = ax + b - w miejsce "a" wstawiamy współczynnik kierunkowy wynoszączy 7/3, a w miejsce "b" - wartość którą otrzymaliśmy, czyli -5 y = 7/3x - 5 - to jest równanien szukanej prostej :) ------------------------------------------------------------------------------ d)-3x + 2y - 1=0 P=(-4,3) -3x + 2y - 1=0 2y = 3x + 1/: 2 y = 3/2 x + 1/2 y = 3/2 x + 1/2 - szukamy równanie prostej równoległej do tej prostej y = ax + b - to jest nasza szukana prosta a - współczynnik kierunkowy Gdy mamy do czynienia z równoległością prostych jest on taki sam. czyli a₁ = a₂ a₁ = 3/2 a₂= 3/2 y = ax + b - nasza szukana prosta ma przechodzić przez punkt P=(-4,3), w miejsce "y" podstawiamy współrzędna 3, a w miejsce "x" współrzędną -4. 3 = a *(-4) + b 3 = 3/2 * (-4) + b - w miejsce "a" wstawiamy współczynnik kierunkowy wynoszączy 3/2 3 = -6 + b b = 3 + 6 b = 9 y = ax + b - w miejsce "a" wstawiamy współczynnik kierunkowy wynoszączy 3/2, a w miejsce "b" - wartość którą otrzymaliśmy, czyli 9 y = 3/2x + 9 - to jest równanien szukanej prostej :)
