W pewnym ciągu artymetycznym a₄ = 5, a₈ = 13. a) Oblicz ile wynosi różnica tego ciągu b) Oblicz jaki jest pierwszy wyraz c) Podaj wzór ogólny tego ciągu d) Oblicz ile wynosi a₂₅ e) Oblicz sumę pierwszych 100 wyrazów tego ciągu Błagam o pomoc. Geniu

Tworzymy układ równań a4=5 a8=13 a1 + 3r = 5 / * -1 a1 + 7r = 13 -a1 - 3r = -5 a1 + 7r = 13 ----------------- 4r=8/:4 r=2 a1 + 3*2 = 5 a1=-1 Wzór ogólny an= -1+ (n-1) * 2                      an=-1 + 2n -2                      an=2n-3 a25=a1 + 24r a25==-1 + 24*2 a25=47 a100=197 S100= (-1+197)/2 *100=9800

a) a₄ + 4r = a₈ 4r = 13-5=8   /:4 r=2 b) a₁ + 3*r=a₄ a₁= 5 - 3*2 a₁=-1 c) an=a₁+r(n-1) an=-1+2(n-1)=2n-2-1 an=2n-3 d) a₂₅=2*25-3=50-3=47 e) a₁₀₀=2*100-3=197 S₁₀₀ = (-1+197)/2 * 100 = 98*100 = 9800