Liczba [latex]sqrt{20} + sqrt{45} + sqrt{80} - 2sqrt{125} + frac{1}{sqrt{5}-2}[/latex] jest równa: a) [latex]sqrt{5}+2[/latex] b) 3 c) [latex]2sqrt{5}-1[/latex] d) 2   Proszę o poprawną odp i jakieś drobne obliczenia. pozdrowienia

Odpowiedź D A oto drobne obliczenia: [latex]sqrt{20}=2sqrt5\sqrt{45}=3sqrt5\sqrt{80}=4sqrt5\2sqrt225=2sqrt{25cdot5}=10sqrt5\frac{1}{sqrt5-2}=frac{sqrt5+2}{5-4}=sqrt5+2 [/latex]

[latex]sqrt{20} + sqrt{45} + sqrt{80} - 2sqrt{125} + frac{1}{sqrt{5}-2}=\2sqrt{5}+3sqrt{5}+4sqrt{5}-10sqrt{5}+frac{1(sqrt{5}+2)}{(sqrt{5}-2)(sqrt{5}+2)}=-sqrt{5}+frac{sqrt{5}+2}{5-4}=-sqrt{5}+sqrt{5}+2=2[/latex]