dany jest ciąg [latex]a_{n} = n^{2} + 3N - 7[/latex] a)  Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 21? b) Zbadaj, czy liczba 10 jest wyrazem tego ciągu

a1 = 1 + 3 - 7 = -3 a2 = 4 + 6 - 7 = 3 a3 = 9 + 9 - 7 = 11 a4 = 16 + 12 - 7 = 21   a) 21 jest czwartym wyrazem ciągu   Jak widać wyżej liczba 10 nie jest wyrazem tego ciągu, dla formalności:   10 = n^2 + 3n - 7 <=> n^2 + 3n - 17 = 0 <=> delta = 9 +4 * 17 = 77 => pierwiastek z delta jest liczbą niewymierną, więc n też będzie liczbą niewymierną a z założenia n należy do liczb naturalnych

rozwiązanie do podpunktu a) w załączniku :)